تاریخ احتمالات

در امر بیمه در قرن هجدهم گامهای بلندی برداشته شد و عده ای از ریاضیدانان به نظریهءاحتمالاتی که در پس آن نهفته بود جلب شدند.
در نتیجه،علاقه به تلاش برای کاربرد احتمالات در زمینه های جدید ایجاد شد.در این راستا "ژرژ لویی لکلرک"،"کنت دوبوفرن"(۱۷۰۷-۱۷۸۸)که به خاطر اثر مطبوع ۳۶ جلدی اش دربارهء تاریخ طبیعی شهرت داشت،در سال ۱۷۷۷ اولین مثال از احتمال هندسی را ارائه داده که "مسئلهءسوزن"مشهور او برای تقریب تجربی عدد پی بود.برای کاربرد نظریهء احتمالات در موارد داوری انسان نظیر محاسبهء شانس اینکه محاکمه ای در صورت اختصاص دادن عددی به هر یک از اعضای هیئت منصفه که معرف میزان شانس سخن گفتن به نفع حقیقت یا درک حقیقت وی است،به رای صحیحی دست یابد،نیز تلاشهایی به عمل آمد.این احتمال ذاوری در همنوایی با فلسفهء روشنگری،در کار "آنتون نیکولا کارینا"،"مارکی دو کندورسه"که با وجود هواداری از انقلاب فرانسه یکی از روشنفکرانی بود که قربانی بداقبالی ناشی از زیاده رویهای بعد از انقلاب شد،اهمیت اساسی داشت.یکی از کندورسه به آن رسیده بود این بود که حکم هعدام باید لغو شود؛زیرا احتمال صحت یک تصمیم هر اندازه که بزرگ باشد بسیار محتمل خواهد بود که طی یک سلسله تصمیمات،شخص بیگناهی به غلط محکوم شود.
بعد از دوموآور در قرن هجدهم مطالعات ریاضیدانهای بزرگ نظیر"پیر سیمون لاپلاس"(۱۷۴۹-۱۸۲۷)،"سیمون دنیس پواسون"(۱۸۴۰-۱۷۸۱) و "کارل فردریش گاوس"(۱۸۸۵-۱۷۷۷)آغازی برای رشد سریع احتمال و کاربردهای مختلف آن شد.

                                           

و اما سیر تئوری...

نابغهءبزرگ هلندي،"كريستيان هويگنس"،زندگي بي حادثه ولي بسيار پرباري داشت.وي در سال ۱۶۲۹ در لاهه متولد شد و در ليدن نزد "وان سمنتون"(پسر) درس خواند.در سال ۱۶۵۱ وقتي۲۲ سال داشت مقاله اي به چاپ رساند كه در آن اشتباهات "سن ونسان" را در اثرش دربارهء تربيع دايره گوشزد كرد.
همچنانكه گفتيم "هويگنس" در سال ۱۶۵۷ اولين رسالهء صوري دربارهء احتمال را بر مبناي مكاتبات پاسكال-فرما نگاشت.هويگنس مسائل جالب و غير مقدماتي بسياري را حل كرد و مفهوم "اميد رياضي" را معرفي كرد.
اگرPاحتمال آن باشد كه شخصي برندهء مبلغ معين Sشود،در اين صورتSPاميد رياضي آن خواهد بود.
هويگنس از جمله نشان داد كه اگرPاحتمال برد مبلغي برابر a،qاحتمال برد مبلغي برابر bبراي كسي باشد،آنگاه وي ميتواند اميد برد aP+bqرا داشته باشد.
پاسكال در كتاب "انديشه ها،يا تفكراتي در مذهب و ساير موضوعات" كه هشت سال پس از مرگش چاپ شد،به طور موجه نمايي مفهوم اميد رياضي را به كار گرفت.
وي استدلال كرد كه چون ارزش سعادت ابدي بايد نامتناهي باشد،در اين صورت حتي اگر احتمال اينكه تضمين سعادت از راه مذهب بسيار كوچك باشد،اميد(كه با حاصل ضرب اين دو به دست مي آيد)كافي ست تا مذهبي بودن را ارزشمند كند!
هويگنس در شهر زادگاه خود در ۱۶۹۵در گذشت.

بلز پاسکال در ۱۶۲۳ در ایالت فرانسوی اوورنی متولد شد و خیلی زود توانایی شگفت‌انگیزی در ریاضیات از خود نشان داد.داستانهای چندی از دستاوردهای دوران جوانی او را خواهرش ژیلبرتا که بعدها خانم پریه شد نقل کرده است.به علت ضعف جسمی ، پسر را در خانه نگه داشتند تا از تحلیل بنیه‌اش جلوگیری کنند.پدر بر آن شد که تحصیلات فرزندش در بدو امر به مطالعه زبان محدود شود و شامل ریاضیات نباشد.حذف ریاضیات از مطالعات او کنجکاوی پسر را برانگیخت و وی از معلم سرخانه خود درباره ماهیت هندسه استفسار کرد.معلمش به او گفت که هندسه ، مطالعه اشکال دقیق و خواص اجزای مختلف آنهاست.توصیف معلمش از هندسه و دستور پدرش در نهی آن باعث تهییج او شده از وقت بازی‌اش دست کشید و پنهانی ، در عرض چند هفته پیش خود بسیاری از خواص اشکال هندسی و به ویژه این حقیقت را که مجموع زوایای مثلث یک نیم صفحه است را کشف کرد.
پاسکال در هجده یا نوزده سالگی اولین ماشین حساب را اختراع کرد و اختراع آن بدان لحاظ بود که پدرش را در ممیزی حسابهای دولتی در روئن یاری نماید.
فعالیتهای اعجاب‌آور پاسکال در سال ۱۶۵۰ ناگهان قطع شد.در این سال پاسکال که از ضعف جسمانی در رنج بود تصمیم گرفت از تحقیقات خود در ریاضیات و علم دست بردارد و خود را وقف تأملات مذهبی نماید ، ولی سال بعد به مدت کوتاهی به عالم ریاضیات بازگشت.در این دوران مقاله مثلث حسابی خود را نوشت ، آزمایشات متعددی درباره فشار مایعات به عمل آورد و مکاتبه به فرما وی را در پی‌ریزی شالوده‌های نظریه ریاضی احتمالات یاری کرد ، اما در اواخر سال ۱۶۵۴ آنچه را که وی به دیده یک ندای باطنی شدید مبنی بر ناخشنودی خداوند از تجدید فعالیتهایش بدان می‌نگریست دریافت کرد.این ندای غیبی زمانی به او رسید که اسبهای رم کرده کالسکه حامل وی با دیواره پلی در نویی تصادم کردند و خود او فقط به دلیل پاره شدن معجزه‌آسای تسمه‌ها نجات یافت.